Bài 1.1:Hệ thống số (Phần 1)

1.1.GIỚI THIỆU CHUNG VỀ HỆ THỐNG SỐ VÀ QUI UỚC CỦA HỆ THỐNG SỐ

1.1.1 Hệ thống tương tự (Analog System)

       Là thiết bị thao tác các đại lượng vật lý được biểu diễn dưới dạng tương tự. Trong hệ thống tương tự các đại lượng có thể thay đổi trong một khoảng giá trị liên tục. Một vài hệ thống tương tự thường gặp như: bộ khuếch đại âm tần, thiết bị thu phát băng từ,…Tín hiệu tương tự được minh hoạ bằng hình 1.1

Hình 1.1

1.1.2 Hệ thống số (digital system)

Là tập hợp các thiết bị được thiết kế để thao tác thông tin logic hay đại lương vật lý được biểu diển dưới dạng số, tức là những đại lượng chỉ có giá trị rời rạc. Đây thường là các hệ thống điện tử nhưng đôi khi cũng có hệ thống từ, cơ hay khí nén. Một vài hệ thống kỹ thuật số ta thường gặp là: máy vi tính, máy tính tay, thiết bị nghe nhìn số và hệ thống điện thoại. Tín hiệu số được minh họa như hình 1.2

Hình 1.2

Mạch số có nhiều ưu điểm hơn so với mạch tương tự do đó mạch số ngày càng có nhiều ứng dụng trong ngành điện tử, cũng như trong hầu hết các lĩnh vực khác.

 Một số ưu điểm của kỹ thuật số:

- Thiết bị số dễ thiết kế hơn

- Thông tin được lưu trữ và truy cập dễ dàng và nhanh chóng

- Tính chính xác và độ tin cậy cao

- Có thể lập trình hệ thống hoạt động của hệ thống kỹ thuật số.

- Mạch số ít bị ảnh hưởng bởi nhiễu, có khả năng tự lọc nhiễu,tự phát hện sai và sửa sai.

- Nhiều mạch số có thể được tích hợp trên một chíp IC.

- Độ chính xác và độ phân giải cao.

 Nhược điểm của kỹ thuật số

Hầu hết các đại lượng vật lý có bản chất tương tự, và chính những đại lượng này thường là đầu vào và đầu ra được một hệ thống theo dõi, xử lý và điều khiển. Như vậy muốn sử dụng kỹ thuật số khi làm việc với đầu vào và đầu ra dạng tương tự ta phải thực hiện sự chuyển đổi từ dạng tương tự sang dạng số, sau đó xử lý thông tin số từ ngõ vào và chuyển ngược lại từ dạng số đã xử lý sang dạng tương tự, đây là một nhược điểm lớn của kỹ thuật số.

 Để sử dụng được hệ thồng kỹ thuật số đối với đầu vào và đầu ra là dạng tương tự ta cần thực hiện các bước sau đây:

	Biến đổi thông tin đầu vào dạng tương tự thành dạng số
	Xử lý thông tin số
	Biến đổi đầu ra dạng số về lại dạng tương tự

Để hiểu được quá trình chuyển đổi đó ta xem ví dụ minh họa hình 1.3 sau:

Theo sơ đồ khối ở hình 1.3 thì nhiệt độ dưới dạng tương tự được đo, sau đó giá trị đo được sẽ được chuyển sang đại lượng số bằng hệ thống biến đổi tương tự sang số (Analog to Digital Converter – ADC). Đại lượng số này được xử lý qua một mạch số. Đầu ra số được đưa đến bộ biến đổi số sang tương tự (Digital to Analog Converter – DAC), cuối cùng đầu ra tương tự được đưa vào bộ điều khiển để tiến hành điều chỉnh nhiệt độ.

Một nhược điểm khác của hệ thống số đó là giá thành cao, ví dụ như truyền hình số sẽ tốn kém hơn truyền hình tương tự.

1.1.3  Hệ thập phân

Trong các hệ thống số thì hệ thập phân gần gũi nhất vì nó được ta sử dụng hằng ngày. Khi hiểu các đặc điểm của nó sẽ giúp hiểu hơn những hệ thống số khác.

Hệ thập phân – hay còn gọi là hệ cơ số 10. Bao gồm 10 chữ số (ký hiệu) đó là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Hệ thập phân là một hệ thống theo vị trí vì trong đó giá trị của một chữ số phụ thuộc vào vị trí của nó. Để hiểu rõ điều này ta xét ví dụ sau: xét số thập phân 345. Ta biết rằng chữ số 3 biểu thị 3 trăm, 4 biểu thị 4 chục, 5 là 5 đơn vị. Xét về bản chất, 3 mang giá trị lớn nhất trong ba chữ số, được gọi là chữ số có nghĩa lớn nhất(MSD). Chữ số 5 mang giá trị nhỏ nhất, gọi là chữ số có nghĩa nhỏ nhất (LSD).

Để diển tả một số thập phân lẻ người ta dùng dấu chấm thập phân để chia phần nguyên và phần phân số.

Ý nghĩa của một số thập phân được mô tả như sau:

Ví dụ 1: Số 435.568

        435.568 = 4x10² + 3x10¹ + 5x10⁰ + 5x10^-1 + 6x10^-2 + 8x10^-3

Tóm lại, một số thập phân; nhị phân hay thập lục đều là là tổng của các tích giữa các giá trị của mỗi chữ số với giá trị vị trí (còn gọi là trọng số) của nó.

1.1.4  Hệ nhị phân

Trong hệ thống nhị phân (binary system) chỉ có hai giá trị số là 0 và 1. Nhưng có thể biểu diễn bất kỳ đại lượng nào mà hệ thập phân và hệ các hệ thống số khác có thể biểu diễn được, tuy nhiên phải dùng nhiều số nhị phân để biểu diễn đại lượng nhất định.

Tất cả các phát biểu về hệ thập phân đều có thể áp dụng được cho hệ nhị phân. Hệ nhị phân cũng là hệ thống số theo vị trí. Mỗi nhị phân  đều có giá trị riêng, tức trọng số, là luỹ thừa của 2. Để biểu diễn một số nhị phân lẽ ta cũng dùng dấu chấm thập phân để phân cánh phần nguyên và phần lẻ.

 Ý nghĩa của một số nhị phân được mô tả như sau:

Để tìm giá trị thập phân tương đương ta chỉ việc tính tổng các tích giữa mỗi số (0 hay 1) với trọng số của nó.

Ví dụ2 : 

1100.101₂ = (1x 2³) + (1x 2²) + (0x2¹) + (0x2⁰) + (1x2^-1)  + (0x2^-2) + (1x 2^-3 )  

               = 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125

               = 12.125

CÁCH GỌI NHỊ PHÂN

Một con số trong số nhị phân được gọi 1 bit (Binary Digital). Bit đầu (hàng tận cùng bên trái) có giá trị cao nhất được gọi là MSB (Most Significant Bit – bit có nghĩa lớn nhất), bit cuối (hàng tận cùng bên phải) có giá trị nhỏ nhất và được gọi LSB (Least Significant Bit – bit có nghĩa nhỏ nhất).

Số nhị phân có 8 bit được gọi là 1 byte, số nhị phân có 4 bit gọi là nipple. Một nhóm các bit nhị phân được gọi một word (từ) khi số đó có 16 bit, số 32 bit gọi là doubleword, 64 bit gọi là quadword.

 Lũy thừa của 2¹⁰ = 1024 được gọi tắt là 1K (đọc K hay kilo), trong ngôn ngữ nhị phân 1k là 1024 chứ không phải là 1000. Những giá trị lớn hơn tiếp theo như:

2¹¹ = 2¹ . 2 ¹⁰ = 2K

2¹² = 2² . 2¹⁰ = 4K

2²⁰ = 2¹⁰ . 2¹⁰ = 1K . 1K = 1M (Mega)

2²⁴ = 2⁴ . 2²⁰ = 4. 1M = 4M

2³⁰ = 2¹⁰ . 2²⁰ = 1K. 1M = 1G (Giga)

2³² = 2² . 2³⁰ = 4.1G = 4G

Bảng trị giá của 2ⁿ

 TÍN HIỆU SỐ VÀ BIỂU ĐỒ THỜI GIAN

                                 

Biểu đồ thời gian dùng để biểu diễn sự thay đổi theo thời gian của tín hiệu số, đặc biệt là biểu diễn hai hay nhiều tín hiệu số trong cùng một mạch điện hay một hệ thống.

CÁCH ĐẾM NHỊ PHÂN

Cách đếm một số nhị phân được trình bày theo bảng sau

                                    

Nếu sử dụng N bit có thể đếm được 2^N số độc lập nhau

Ví dụ 3:

2 bit ta đếm được 2² = 4 số ( 00₂ đến 11₂ )

4 bit ta đếm được  2⁴ = 16 số ( 0000₂ đến 1111₂ )

Ở bước đếm cuối cùng, tất cả các bit đều ở trạng thái 1 và bằng 2^N – 1 tong hệ thập phân.

Ví dụ: sử dụng 4 bit, bước đếm cuối cùng là 1111₂ = 2⁴ – 1 = 15₁₀

1.1.5 Hệ thống số bát phân (Octal Number System)

Hệ bát phân có cơ số 8 nghĩa là có 8 ký số : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, mỗi ký số của số bát phân có giá trị bất ký từ 0 đến 7. Mỗi vị trí ký số của hệ bát phân có trọng số như sau:

                                 

1.1.6 Hệ thống số thập lục phân  (Hexadecimal Number System)

Hệ thống số thập lục phân sử dụng cơ số 16, nghĩa là có 16 ký số. Hệ thập lục phân dùng các ký số từ 0 đến 9 cộng thêm 6 chữ A, B, C, D, E, F. Mỗi một ký số thập lục phân biểu diễn một nhóm 4 ký số nhị phân.

Ý nghĩa của hệ thống số thập lục phân được mô tả bằng bảng sau:

                             

Mối quan hệ giữa các hệ thống thập lục phân, thập phân và nhị phân được trình bày bằng bảng sau:

                                  

CÁCH ĐẾM SỐ THẬP LỤC PHÂN: khi đếm số thập lục phân, mỗi vị trí được tăng dần 1 đơn vị từ 0 cho đến F. khi đếm đến giá trị F, vòng đếm lại trở về 0 và vị trí ký số kế tiếp tăng lên 1. Trình tự đếm được minh họa như dưới đây:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13,...,1A, 1B,...,20, 21,..,26, 27, 28, 29, 2A, 2B, 2D, 2E, 2F,..., 40, 41, 42 …., 6F8, 6F9, 6FA, 6FB, 6FC, 6FD, 6FE, 6FF,700,….

Phạm Văn Ngọc Anh- 01644326695

Phạm Minh Nhật       - 01649679474